第三百六十二章数学危机？（3/4）

明，谁也不知道这个数学猜想，是正面证明是对的，还是证明是否的。

“不管是哪种情况，它的价值依旧是惊人，这是一座巨大的宝藏，值得我们全力去挖掘。”刘一辰略微想了想，说道。

如果证明了标准猜想，那意味着从代数几何领域也证明了黎曼猜想。证明黎曼猜想的成就，估计是这半个世纪数学最为大的数学成果。

如果证明了标准猜想是错误的，是证否，那也就证明黎曼猜想是否定的，而那时候对于数学而言无疑是一场灾难。

在数学的历史上，曾经出现3次数学危机。

第一次数学危机，发生在公元前580~568年之间的古希腊，数学家毕达哥拉斯建立了毕达哥拉斯学派。当时人们对有理数的认识很有限，对于无理数的概念更是一无所知，毕达哥拉斯学派所说的数，原来是指证书，他们不把分数堪称一种数，而近看作两个证书之比。

当时该学派的成员希伯索斯根据毕达哥拉斯定理（勾股定理）通过逻辑推理发现，边长为的政法系的对角线长度既不是整数，也不是整数的比所能表示。希伯索斯的发现直接冲击了毕达哥拉斯学派的信条，也冲击了当时希腊人的传统见解。

结果，就是希伯索斯，被投入海中淹死。

而后人为了解决这个问题，在几何学中引进不可通约量概念从而解决这个问题。

第二次数学危机则是发生在17世纪，那时候微积分诞生后，由于推敲微积分的理论基础问题，数学界出现混乱局面。微积分在理论上存在矛盾的地方，无穷小量是微积分的基础概念之一。

微积分的主要创始人牛顿在一些典型的推导过程中，第一步用了无穷小量作分母进行除法，当然无穷小量不能为零；第二步牛顿又把无穷小量看作零，去掉那些包含它的项，从而得到所要的公式，在力学和几何学的应用证明了这些公式是正确的，但它的数学推导过程却在逻辑上自相矛盾。

焦点是无穷小量是零还是非零？如果是零，怎么能用它做除数？如果不是零，又怎么能把包含着无穷小量的那些项去掉呢？

这场数学危机，直到19世纪，柯西详细而有系统的发展了极限理论。柯西认为把无穷小量作为确定的量，即使是零，都说不过去，它会与极限的定义发生矛盾。无穷小量应该是要怎样小就怎样小的量，因此本质上它是变量，而且是以零为极限的量，至此柯西澄清了前人的无穷小的概念，而且把无穷小量从形而上学的束缚中解放出来，从而第二次数学危机才基本解决。