第两百四十一章标准猜想（3/4）

所定义的u的函数z(u，v)，称为有限域k上的代数簇v的同余夸函数，则:

1. z(u，v)是u的有理函数。

2. z(u，v)满足一个函数方程，它与黎曼夸函数所满足的函数方程相类似。

3. z(u，v)的零点的绝对值是q-z的奇数次幂，极点的绝对值是q告的偶数次幂。

4.设vt，是在某个有限次代数数域k上定义的非奇的完备代数簇，且v''''模约化为v，如果v

1949年韦尹猜想一提出，就吸引了许多着名数学家，到了20世纪60年代，这一猜想成为代数几何学的中心问题，人们为解决猜想引进了许多新工具，发展了一些新的理论。

韦尹本人证明了上述猜想的一些重要特殊情形，1960年，德沃克证明了猜想1，格罗滕迪克也开展对韦尹猜想的研究，为了证明韦尹猜想，他拟定了一个庞大的代数几何研究计划，他证明了猜想1和2。后来德利涅受了格罗滕迪克的影响，基本上按照他制定的研究方向加以延伸和发展，并以其广博的知识、敏锐的思想，于1973年证明了全部猜想，由此发展出一系列重要成果，是20世纪70年代纯数学领域中取得的最辉煌成就之一。

可以说，德利涅教授因为作出此成绩，获得了菲尔兹奖、沃尔夫数学奖、克拉福德奖三大奖项！

但是，韦尹猜想通俗的描述便是函数域上的黎曼猜想，而它通常也被戏称为‘山寨版’黎曼猜想。

至于‘标准猜想’，则是韦尹猜想的一般形式，当年由现代代数几何学的‘教皇’格罗滕迪克提出的，这一‘标准猜想’也被誉为代数几何界的皇冠。

当年格罗滕迪克探索了tiv的更多的深层结构。对应于被tiv实现的上同调环的分次结构，格罗滕迪克推想tiv应该隐含着一种类似的分次结构。为此，他提出了‘标准猜想’：每个tiv都应该有一个直和分解，并且通过这分解的直和项可以实现已给空间的所有阶数的上同调。

想要证明黎曼猜想，那么从代数几何学方向，这个‘标准猜想’就是不得不去面对的。

数学界普遍认为，如果格罗滕迪克沉心于数学研究，那么韦尹猜想的证明者就不是德利涅而是格罗滕迪克，因为德利涅证明韦尹猜想基本上是延续着格罗滕迪克的研究方向的，以格罗滕迪克的数学实力，彻底证明韦尹猜想，不过是手到擒来。

可惜，1967年年仅41岁的格罗滕迪克认为自己已经建立