第两百四十一章标准猜想(2/4)
迪克!
黎曼猜想,与周氏猜想、冰雹猜想等等一系列相对独立的数学问题不同,虽然描述起来似乎很简单,甚至用一句“zta函数的零点都在直线rs(s)=1/2上”就可以概括。
但事实上,它却是一个好大的工程,类似于一座大厦。
就好像庞加来猜想一样,没有斯梅尔在六十年代将其引入高维概念,没有丘成桐在证明卡拉比猜想时发展出的“用非线性微分方程研究几何结构”的理论,就不会有后来汉密尔顿在“rii流”上的突破以及93年那篇关于奇点理论的论文,更不会有佩雷尔曼的最终证明。
这是一个千禧难题级别的数学命题证明的可观规律,就算天才、孤僻如佩雷尔曼,也不可能跳过前面的所有工作,直接得出庞加来猜想成立。
能够作出这种成就,估计得牛顿、高斯、欧拉、格罗滕迪克一起联手,才能直接跳出所有前面的工作,直接进行证明。
黎曼猜想也是一样,而且这栋大厦,比庞加来猜想更庞大。
它像一座孤立的大山,所有数学家都站在山脚处,仰望着这座大山,甚至不确定这座山到底有多高,走上去过程中有没有路、有多少关卡。
唯一确认的,就是眼前山一样多的问题,都还没有人去解决。谁能将通往黎曼猜想这一终极命题的所有问题全部解决,那么这期间诞生的成果,足以让超过十个人获得菲尔兹奖。
对于黎曼猜想的研究,数学界一直没有停止过,‘数论最为璀璨的一颗明珠’岂是等闲,谁都想摘下这颗璀璨明珠,让自己的名字出现在数学史上并熠熠生辉,与高斯、欧拉等数学大神比肩着。
所以,在过去百年时间,还是诞生了不少研究成果,比如康瑞的临界线定理的“40%零点”,比如卡尔·本德等三位数学家提出的“将黎曼猜想引入一种特殊情形下的量子力学系统进行解释”,都是算是解决黎曼猜想的思路。
当然,还有以代数几何学为切入点,也是研究黎曼猜想的一条思路。
1934年,德意志数学家哈赛证明了椭圆曲线上的黎曼猜想,到了20世纪40年代,法兰西数学家韦尹证明了关于代数域的黎曼猜想,并由此提出了一般簇的黎曼猜想,即着名的韦尹猜想:设k是具有q个元素的有限域,v为在k上定义的n维非奇完备代数簇,设k的扩张为k,及坐标取自k二中的v的点的个数为n},,则由d,~,-1 n乙(u,v)=au艺n ,u''''一''''及初始条件z(,v)=1
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