第8章 意外的指点（3/3）

换，而只是将其的变换理解为一个未知的高维函数的话，f()的多次累加会比+f()的残差形式要不稳定太多。”孟繁岐后世主要以理解算法的流程，了解几种对比方法的优缺点为主。

对于其具体的内在原理，数学推导，平心而论，他的关心远远不足。现下正是弥补这部分短板的大好机会。

“如果我们讨论一个函数的多次嵌套，f(f(f(f(..f()..))))的话，不管是否是残差的形式，都是相当难以分析的。从数学上直观来看，两个相同次数的嵌套，有残差与否，不应当会改变该函数的实际表达能力。也就说，你构建的模型其对函数拟合的能力是与原本相当的。”

“倘若真的可以观察到明显的改善，那说明这种残差的形式只是能够让你所说的模型更容易被优化。换言之，以我的视角来说，该函数的求解变得更加精确了，从这个角度来看，残差是一种简洁的欧拉前向形式。”

付德清说着，拿起了纸笔开始了一些推演。孟繁岐疏于数学上的推演，但他很熟悉这种形式构建的网络有什么特性，因而越听越觉得惊奇。付院长的数学分析竟然相当接近不少后来的实验结果。

只可惜自己看他亲自上手推论，却稍微有些吃力了。

此时此刻和他一样一头雾水的还有附近竖起耳朵吃瓜的几名高年级学长学姐。