第14章 你都会抢答了（2/3）

保证自己可以对答如流。

听完了宁晨的回答，杨连华虽然还觉得有些不可思议，但这至少是一个站得住脚的答案。

一些学术上的天才，的确就会经常抓住身边的灵感，并以此为研究问题的突破口。

当然，灵感并不是解决问题的全部原因，扎实的知识储备也是同样重要的。

杨连华对需要的这个回答非常满意，不过为了进一步的了解宁晨，确保所有研究成果的确是出自于宁晨自己，杨连华还是要再多问宁晨一些问题。

“宁晨，你在求解sine-gordon方程的精确解的时候，为什么会使用到散射反演法”

宁晨知道杨连华是在通过这些问题考察自己，也并没有当面点破，镇定的回答道：

“在求解非线性偏微分方程的时候，我们之前常用的方法有函数展开法、齐次平衡法、形变映射法、辅助方程法、混合指数法等等。散射反演法一直都用于求解常系数偏微分方程之中，不过我想到只要经过一些变换和辅助计算，散射反演法同样也是可以用于求解非线性偏微分方程之中……”

一边说着，宁晨一边拿出纸和笔，当场推导了起来。

相比于之前草稿纸上的过程，这次宁晨的推导要更加详细一些，这也可以更好的让别人理解自己的思路。

“先将sine-gordon方程进行bad变换，再利用展开法，并结合各种符号计算，我们就可以求出变系数sine-gordon方程的精确解了……”

看着宁晨的推导过程，杨连华不得不承认，宁晨是真的对整个求解过程掌握得非常扎实。

如果不是自己亲自研究过一遍的话，宁晨是一定无法给出这样完整的回答的。

在心中给出宁晨肯定后，杨连华继续问道：

“展开法这里，能再仔细的解释一下吗”

“当然可以。我们先做一个变换，将式子代入到sine-gordon方程之中。方程的左边化为的多项式，令的各次幂项的系数为零，得到如下方程组……”

“求解上述方程组，可以得到a0，a，a的解。讨论根式的范围，下面将出现三种可能的情况……”

“最后分别对这三种情形进行计算，就可以得到几组sine-gordon方程的精确解了。”

宁晨继续流利的回答着杨连华提出的问题，这让杨连华不禁连连点头。

连续问了宁晨几个相关的学术问题，宁晨全部都对答如流，这让杨连华彻底被宁晨所