第10章 Backlund变换（3/5）

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“好像没什么反应吧！”他眨了眨眼睛，有些疑惑的道。

“哎，这系统真坑。”他无奈叹息一声。

从获得这个系统开始，除了得到jabi椭圆函数法，其余没得到任何实质性的好处，倒是多了许多烦恼。

更因为这些烦恼，让自己的脑细胞死掉许多。

他低头继续看向自己写的东西。

“咦，是不是应该这样解。”突然，他脑海中闪过一道灵光。

“好像可以从孤子理论中寻找方法吧！”

孤子理论是著名的物理学家李证道发现的，20世纪70年代的一天，李证道在美利坚欢送韦斯柯夫老师的退休会上，听了伍拉的演讲，才知道在非线性方程的领域里，有一种叫孤子的解。

原本孤子的解是研究一维空间的孤子，但在物理学中具有广泛意义的是三维空间。

研究几个月后，他创造出了三维空间的孤子理论，用它来处理三维空间的亚原子问题，得到了许多新的结果。

“孤子理论中有许多构造方程解的方法，如the ranh-th方法、首次积分法、(''''/)-expansion方法、bad变换等。”

“这四种方法中，bad变换的方法刚好合适。”

“运用方程的bad变换，可以解出nlpde心的精确解，重复应用可求出方程的多孤子解。”

“还可以利用两个nlpde方程之间的bad变换，由一个nlpde方程的已知解，求出另一个方程的解。”

越想卓越越是兴奋，他终于找到解题思路了。

他拿起笔开始写。

【se-ordon方程uζ=su的两个不同解u和u''''有如下的关系式

……

此关系为bad变换，同时还有非线性叠加公式

u??=4ar(β?+β?/β?-β?tanu?-u?/4)+u?

其中u?为se-ordon方程的解。

……

bad变换有两种方法，分别是wtc方法和扩展齐次平衡法。

……

可得x表示

6σvxx+u?v=λv?

2vt+u?vx+λ