第018章 这题不会啊!(2/4)
(-2+3-4+5-6+……)
=0+4+0++0+2+0+……=4(+2+3+4+5+6+……)=4s
于是s=(-/3)s2=-/2;
既+2+3+4+5+6+……=-/2。”
推导完毕,李赫收起折叠小刀,望向魔鬼,出声:“推导结果其实可以简单解释为黎曼ζ函数在解析延拓的意义下ζ=-/2。总之呢,在我出的问题中,无数棵树的叶子相加,或者说所有自然数之和,经过推导即为-/2。你明白了吧”
魔鬼:“……”沉默。
持续沉默。
长时间的沉默。
魔鬼盯着李赫在地上用折叠小刀写出来的公式,好长时间都是一动不动的沉默。
就这样过了许久,魔鬼终于出声,眉头皱成一个疙瘩,连连摇头的提出质疑:“不对,不对,你的答案不对。你在欺骗我。
是的,你在欺骗我,一定是在欺骗我。无数的树叶相加,数字只会越来越大,结果怎么会变成分数,怎么会变成负数不对,这不对。”
“不对么那不对在哪里”李赫缓声问。
“这……”魔鬼一滞,瞪着大大的眼睛,嘴唇张合半天,“不对在……不对在……”
“不对在哪里”李赫再问。
“不对在……”魔鬼声音变小。
“到底不对在哪里”
“不对……”魔鬼声音变得细不可闻。
“实际上,你说对了,-/2这个答案的确不对。”李赫突然道。
“我说对了”魔鬼猛抬头,迎上李赫的目光,目光有些不可思议。
“是的,你说对了,这个答案是错的。”
“为什么”魔鬼问,脸上肌肉不受控制的抽搐。
“错误的地方其实很多,也很明显。”李赫述说,“举一个最简单的例子,就像我刚才说的,之前的推导结果可以简单解释黎曼ζ函数在解析延拓的意义下ζ=-/2,所以+2+3+4+……=-/2中的=,根本不能认同为常规意义的=,而是指‘某个函数在定义域外的拓延的值=’,是存在诸多定语的……
再说一个关键的,在证明s=-+-+……=/2的过程中,有一点不能忘记,s是一个发散级数。众所周知,在无穷级数中,只有绝对收敛的级数才能够重新排列各项而不改变收敛的值。所以,对于非绝对收敛的无穷级数s,是不能任意更改求和次序……”
“……”魔鬼听着李赫的话,脸上肌肉抽搐的越来
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