第159章 不愧是女神（4/4）

但是态度坚定，“教授，我已经想出来了。”

秦教授也愣了一下，随即眼中闪过一丝惊喜，

"哦？那林同学，请你说说你的解法。

"

林诗雨深吸一口气，开始娓娓道来：

"我们可以利用阶乘来构造这样的连续复合数......

"

"对于任意正整数n，我们可以构造如下n个连续的数：

(n+1)!+2,(n+1)!+3,...,(n+1)!+n,(n+1)!+(n+1)

我们来证明这n个数都是复合数：

对于任意2≤k≤n+1，(n+1)!+k都可以被k整除。

因为(n+1)!是k的倍数（k≤n+1），所以(n+1)!+k=k(某个整数)+k=k(某个整数+1)

这就证明了(n+1)!+k是k和(某个整数+1)的乘积，因此是个复合数。

由于我们构造了n个这样的数，所以我们找到了n个连续的复合数。证毕。

"

林诗雨说完，轻轻舒了一口气，目光不自觉地看向周群。

周群朝她竖起了大拇指，眼中满是赞许和骄傲。

整个考场陷入了短暂的寂静，随即爆发出一阵惊呼声。