第一千四百六十六章正十二律（2/3）

频率与声**长成反比，而声**长与律管长度成正比。

因而律管的频率，与管长成反比。

当律管管径不变时，律管越短，其频率越高，发出的音调越高。

相应的，当律管长度减小一半时，其音调相应提高一个八度。

所谓「八度」，即相同唱名的两音之间的音程。

如1（中音）、2、3、4、5、6、7、1（高音）即为一个八度。

….

周公旦撰《周礼》，其中「春官宗伯第三·典同」载「凡为乐器，以十有二律为之数度」。

即乐器的发声，以十二律来确定度数。

「十二律」为古人定出的声律准则。

即以黄钟律为标准音，将一个八度，分为十二个不完全相同的半音。

吕不韦等撰《吕氏春秋》，其中的「仲夏季第五·古乐」记载了十二律的起源。

黄帝令乐官伶伦创作乐律，伶伦从山谷中取来竹子，截取三寸九分的一段而吹之。

他将其发出的声音，定为黄钟律的宫音，并以此为基准，制作了十二根竹管，对各管发音进行了不同程度的调整。

黄钟作为十二律的基准，与古人对度量衡的认识密切相关。

据《汉书》卷二十一（上）记载：衡量长短的「度」起源于黄钟律管之长，衡量容积的「量」起源于黄钟律管之容量，衡量轻重的「权」起源于黄钟律管之重量。

黄钟音律一旦确定，就不随人改变。

相应的，黄钟律是起始音律，其他音律基于黄钟律而生成。

有现代学者认为：以黄钟律管作为度量衡基准，就相当于以声**长定义基准长度。

另先秦古籍《管子》「地员第五十八」载有「先主一而三之，四开以合九九，以是生黄钟小素之首」。

根据这段话的描述，黄钟音律的律数取值为：134=81。

《吕氏春秋》之「季夏纪第六·音律」载有：「黄钟生林钟，林钟生太蔟，太蔟生南吕，南吕生姑洗，姑洗生应钟，应钟生蕤宾，蕤宾生大吕，大吕生夷则，夷则生夹钟，夹钟生无射，无射生仲吕。三分所生，益之一分以上生。三分所生，去其一分以下生。」

这段话说明了十二律的生成方法：将基准音律度数三等分，再增加其中的一等分，即可向上生出新律；

如减少其中的一等分，即可向下生出新律；

在这里，「上生」即振动体的长度增加1/3，「下生」即