第一百零二章数学联赛竞赛（2/4）

包括三大部分, 选择题、填空题和解答题，选择题6题每题6分共36分，填空题有六题每题9分共54分, 解答题3题每题20分共60分，试卷满分150分。

初步看了一下，一试的内容和现行的高中数学数学大纲，属于高考内容范畴之内，难度的话略高于今年的高考水平。

刘一辰沉心开始一题一题做题，他立马感受到竞赛一试的难度，比如第一道题是立体几何，给出一个正四棱椎p-abd，∠ap=60°，则二面角面角的余弦值。单单这道题，难度就比得上今年高考选择题最大难度的。

不过也正常，能够来参加竞赛一试、二试的考生，哪一个不是在高考的时候考个140分以上的呢。

没有这个水平的人，哪怕参加了，也不过是重在参与。

选出答案后，紧接着看向第二题，解答题是一个不等式，设实数a使得不等式i2-ai+i3-2ai≥a^2对于任意实数恒成立，则满足条件的a所组成的集合。略微沉吟了一下，便在草稿纸上进行计算，得出a所组成的集合是【-1/3，1/3】。

越做，越觉得有难度。

不过倒也没有难度突破天际的感觉，还在可以接受范围，每一个选择题你顶多可以直接排除一个选项，其他的就得通过计算得出结论，远远不是高考数学卷的题目轻易可以排除两个选型，更非平常学校那般很多题直接一看就能得出选型的，基本上都得计算。

做过往年的数学联赛试卷的他，对于这种难度还在可接受范围，毕竟以往联赛一试的难度就是这样。

不知不觉中，做好了选择题、填空题，刘一辰没有急着做解答题，而是先将选择题、填空题的答案填写到答题卡，随后才开始做解答题。

第一道题是一上来就不得了，就是属于高考压轴题的，题目很短，但很不简单，要是学得不全的话，第一道解答题的证明题就做不出来，证明过程就五行算式，却有20分，相当于一行算式4分。

第二道解答题，是典型的曲线与线相交，求曲线在点、n处切线的交点轨迹。这种题型也是属于高考相似的题，不过高考是以圆出现这里是以曲线出现。

不过解题思路是一样的，设点、n的坐标分别为（1，y1）和（2，y2），曲线在点、n处的切线分别在l1，、l2，其交点p的坐标为（p，yp）。若直线l的斜率为k，则l的方程为y=k+1，从而形成方程组，消去y，得到关于的方程。

这一道题写了