第五章 学霸如何征服老师（求支持）（3/4）

片刻后他反应过来，“你做过！”

“不对不对，这是我刚刚才编的题，你不可能做过....，你，你....。”刘勇张口结舌，很快情绪变得亢奋起来。

顾柔颓丧的补刀道：“陆晓花了十几分钟看完大一数学，下午就会做很高难度的奥数题了。”

经过多番验证，顾柔已经肯定，陆晓就是隐藏高手，上周他在课堂上飞快翻书，就是在背书。

这让自认为是天才的顾柔都甘拜下风。

“简直让人难以置信！这才几秒钟，你怎么就得到答案了呢？要知道，证明过程很复杂啊！”刘勇还在喃喃自语。

随后又飞快写了一道题，道：“再试试！”

这次他写的题可不简单，这可是传说中的传奇第六题，1988年数学比赛时难倒了陶哲轩。

参赛的268名选手在这道题目上的平均得分只有0.6分。

在比赛场内的四位数论专家短时间内都做不出来。

他觉得陆晓也应该不会做，要是会做的话，肯定以前接触过。

他写完后询问道：“做过吗？”

陆晓老实的摇摇头。

随后开始阅题，【正整数a与b使得ab+1整除a2+b2，求证：（a2+b2）/（ab+1）是某个正整数的平方。】

【模拟中，模拟成功，耗时3s，解题过程：....根据（1），a2必为整数；

根据（2），a2不可能为0；

由于a1≥b1，因此a2必定小于a1

但由于a1已经是方程的最小解了，a2不应该小于a1，因为这和我们说a1+b1是方程解的和的最小值，因此两者相矛盾……

因而最终我们可以证明，（a2+b2）/（ab+1）是某个正整数的平方。】

在模拟器结果里，这道题给出了好几种解法。

陆晓为了直接通关，继续写起来。

其实运用的知识点依旧是高中知识，只不过非常巧妙。

结合了“韦达跳跃”的概念。

除了“韦达跳跃”，还涉及了“无穷递降法”，同样也是高中知识。

这个方法最先由大数学家费马使用。

他据此证明了的四次方+y的四次方=z的四次方没有正整数解，也就是费马大定理中n=4的情况。

欧拉也用无穷递降法证明过，每个除4后余数为1的质数都可以表达为两个平方之和。

值得一提的是，这