第351章 朝气蓬勃的少年们（2/5）

br>几分钟转瞬即逝，当上课的音乐声再次响起时，两道题也已经写在黑板上。
第一题：虚界数ξ的影响。
考虑一个定义在三维欧氏空间中的向量场v(x，y，z)=(x2y2，2xy，z)。应用ξ的变换ξ(x，y，z)=(y，x，z)，计算变换后的向量场ξv并分析变换后向量场的性质和几何意义。
第二题：流形因子μ在几何变换中的应用。
设m是一个带有黎曼度量g的三维流形，流形因子μ描述了度量g在局部的变化率。如果μ在某一点p∈m的值大于某一阈值，该点周围的几何结构将发生变形。现在，考虑一个简化模型，其中2μ(x，y，z)=x2+y2+z2。请描述当点(x，y，z)沿着向量场v(x，y，z)=(y，x，0)移动时，μ如何影响该路径。
铃声停止，许昌树便敲了敲黑板说道：“好了，根据我上节课讲的内容，求解这两道题吧。稍微有些变化，但不多。接下来的课程如何安排就看你们的本事了。给你们点提示，灵活理解维度的转化，也就是变量的增减。”
讲台下的同学们反应各异。
有人压根连题目都懒得看的，也有人依然延续着课间休息时的状态，思考之前讲解的例题。
前者最有代表性的自然就是顾正梁跟张舟了。
至于其他没有尝试解题的同学，也跟两人一样对于数学的认知非常清晰……在还没有完全弄清楚基础概念的时候，没必要强行解题。
当然也有尝试解题的。
比如班长李未央，未成年人祝华年，奥赛冠军罗耀，已经拿起了本子跟笔，但能够在此刻开始奋笔疾书的，还真一个都没有……
大都是盯着誊抄的题目……啃笔头。
并不是说这些孩子的天赋到顶了，只是太过抽象的内容，只上了一节课就要做例题，的确是有些为难人。
教室内一开始还是很安静的，不过十分钟之后开始窃窃私语。
许昌树也懒得管，坐在讲台上喝着茶，看着准备好的论文。
连去教室里转转，看看题答得怎么样的心思都没有。真不是他看不起这些天才孩子，他完全理解这些基本概念到能随便解题，都用了两周的时间。隔壁的普林斯顿高等研究院研究那些定理跟基础题目甚至用时更久。
这还是那些大师们对于代数几何的理解已经极深的情况下。乔班的孩子虽然天赋极高，基本功相对其他学生而言肯定也要更为扎实，但要是跟那些大师们比，必然是还差的远的。
即便这两道题跟之前讲解的例题相比只是简单的