第8章 这是什么妖孽?!（1/3）

雅间里顿时安静了下来。

这一刻，教授们的好奇心也都已经被吊了起来，默默地等着张春雷出题。

毕竟群论是数学一个单独的分支，哪怕是完整系统的自学过高等数学，面对群论题目也只能是两眼抓瞎。

高中里的数学天才提前学习高数、线性代数他们都听说过。

但高中孩子就懂群论的……

那还真就是小刀扎屁股——开了眼了。

片刻后，张春雷已经想好了题目，开口说道：“嗯，小家伙听好了啊，这是一道证明题，在一个有限群g中，对于两个不同的二阶元素，若两者不共轭，则存在另一个二阶元素，其与前者可交换。”

这道题说出口，雅间所有教授都在心底赞叹还是老张有水平，太会出题了。

怎么说呢

这在群论中不算一道难题，甚至可以说是一道基础题，而且还非常有趣。

但想解这道题有必须透彻理解群论中极为重要的几个概念。

比如有限群、共轭、可换、群的阶、元素……

同时还需要有开拓的数学思维，因为这道题想要快速解出来，其实可以用到高中就已经间接接触过的数学方法。

的确是很妙的一道题。

说难吧，对于系统学习，并学懂了群论的人来说，不需要太长时间就能想明白。

说不难吧，就算是数学奥赛世界冠军来了，大概连题目都看不懂。

看着已经陷入沉思的乔泽，张春雷笑着说道：“哈哈，小朋友，你别着急，慢慢想，只要今天喝茶结束前……”

“我已经想到怎么证明了，用归纳法。”乔泽突然打断了张春雷的话。

“嗯”众人齐刷刷的愣住了。

这尼玛，太快了吧

不夸张的说，现场不少教授都还只是有个头绪……

“假设存在一个二阶元素m，mm等于mx等于xmmy等于ym。”

“设mk等于（xy）k，若mk等于（yx）k，则证毕。

“若mk不等于（yx）k，则对于j小于k，”

“若j+k等于偶数，则存在h，2h等于j+k，（xy）h不等于（yx）h，”

“若j+k等于奇数，则存在h，2h+等于j+k，取等于（xy）（h+），y不等于x”

“则有（yx）h不等于（xy）（h+），由此可证mk不等于mj。”

“最后因为g是有限群，所以这个过程一定会截止