第5章：沟壑（2/3）

开，然后伸出两个平板，平板像花一样张开，只不过这里只有左右两个花瓣。在沟壑的边缘。由多个建筑机械组合成的筑车，打开了车门，伸出了桥梁。

当然这样还是很不稳定，于是上方又建起了两个拱桥。上方的拱桥上有一些吊钩连接着下方的桥梁。

接下来要分析一下这个桥梁的各点的受力情况。里面铺设了一些光纤传感器，进行受力检测。

戴召解释道，“梁的弯曲变形也是最常见的一种简单变形。”

工程实际中最常遇到的弯曲变形是梁的平面弯曲，即梁的横截面至少有一个对称中心线，全梁有纵向对称中心面，所有的外力都作用在纵向中心面内，梁的轴线在纵向对称中心面内弯曲成为一条平面曲线。为使梁各截面相互滑移的内力，其性质为剪力，大小与反力相等，方向相反。

剪力的方向作如下规定:剪力对分离体内任意点取矩，顺时针时为正，逆时针时为负。使梁产生弯曲的内力，称为弯矩。在工程实践中，常遇到的细长杆受载弯曲时，弯矩是梁破坏的主要因素，而剪断的可能性是很小的，因此在计算弯曲内力时，只考虑弯矩,而忽略剪力。某截面的弯矩，在数值上等于截面一侧所有外力，包括负荷和反力，对此截面形心力矩的代数和。利用这个规律，就可直接写出任意截面的弯矩方程。

根据梁弯曲的现象可以假设1)梁横截面变形后仍为平面，只是转动了一个角度。横截面绕某轴转动，此轴称为中性轴。由梁的轴线与中性轴所组成的平面叫中性层，其上纤维长度不变。2)所有与轴线平行的纵向纤维都是轴向拉伸或缩短。

综上，弯曲变形时的特点为横截面绕中性轴转动，中性层以上纤维缩短，中性层以下纤维伸长。同理，横截面上应力中性层以上为压应力，中性层以下为拉应力。

奇岩梁说这些都是笼统的定性的分析，有没有具体的定量的分析？戴召想，看来他很好学，总是想打破砂锅问到底。于是继续说道

“求解梁上任意点的正应力可以先使用变形几何方程，梁弯曲的点，看看这个分析的点和中间层的沿着曲率半径方向上的距离是多少，由它的半径和转过的夹角可以得到这个弧长。弧长的相对变化量就是应变。然后根据物理方程来看看他的应力。梁是沿着轴向拉伸或者压缩的，在弹性范围内，应力和应变之间符合胡克定律，就是应力等于弹性模量乘以应变。”

“再根据静力学关系得到应力。在横截面上取一个微面元，对这个微面积进行积分计算，得到这个界面的总的