第十二章 意外的系统奖励（1/3）

IMO传奇第六题有多难，1988年，参加IMO的各国选手总共有268名，但其中在这道题拿满分的选手却只有11位。

这十一位选手中，就包括了一位后来的菲尔兹奖得主，吴宝珠。

而被这道题难住的人中，也不乏一些后来知名的数学家，比如陶哲轩，他在其他题上都拿到了满分七分，但在这道题上只拿到了1分。

除此之外，就连议题委员会以及四位数论专家，也没能在六个小时的限制时间内解出这道题。

由此可见，这一道题的难度有多么高，也因此，它被议题委员会认定为极其困难，成为了IMO中的“传奇第六题”。

但让丁平有些想不通的是，这张模拟卷，为什么要把这道题给出在这里？

这是打击学生自信心吗？

得亏他还没把这张卷子发给培训班上的学生。

但很快，他又想到了林晓。

林晓回去之后，大概已经把第三题给写出来了，开始做第四题了吧？

他能做出来吗？

尽管今天已经见识到了林晓的天赋，但是对于这道赫赫有名，甚至还有些传奇性质的难题，丁平心中就没有抱太大希望了。

IMO一般是不会出这么难的题的，当初出这道题，其实源自于出题人的一点小情绪，于是就精心设计了这样一道题，专门来难为各国的选手。

况且，这么困难的题，对出题人的水平也有很大的要求。

丁平摇摇头，不再多想，只能等明天的培训课时，给林晓讲一讲了，免得到时候对他的心态造成影响。

……

林晓的房子里。

『……根据（1），a2必为整数；

根据（2），a2不可能为0；

由于a1≥b1，因此a2必定小于a1

但由于a1已经是方程的最小解了，a2不应该小于a1，因为这和我们说a1+b1是方程解的和的最小值，因此两者相矛盾……

因而最终我们可以证明，（a2+b2）/（ab+1）是某个正整数的平方。』

证毕。

很有仪式感地一笔一划，写完最后两个字，林晓不禁抹了一把汗。

“差点被这道题秀住了，还好我技高一筹。”

长出一口气，他刚开始可真是被难住了，但幸好，在最后他又想出了一个更秀的逻辑，也就是利用反证法，去证明“没有最小，只有更小”，然后才算完成证明。

他对于自己