第九十二章 微积分的故事!（2/3）

关于华罗庚讲解的重点，尽数记入脑海之中，理解程度非常迅速。

“牛顿和莱布尼茨对于矩形求解存在的问题非常重视，经过这两位数学家的不懈研究，牛顿和莱布尼茨意外发现了一个关键性东西，也就是微积分最基本和最重要的核心思想，那就是微分与积分之间的互逆运算，用数学公式表达为微积分基本定理。”

华罗庚面容严肃，在黑板上写下了微积分基本定理：“而在此前，微分和积分，还是两个单独学科，微分求导数，积分求面积，互不相干，在牛顿和莱布尼茨的作用下，微积分完整体系建立。”

微分与积分之间的互逆运算。

这是微积分的核心，至此，人类文明发展史上极为重要的微积分诞生，微积分基本定理又被称为牛顿——莱布尼茨公式。

真是天才……

余华聆听了微积分诞生的历史进程，心中微微感叹，将两个单独的学科联系在一起，并且敏锐发现微分和积分之间的互逆运算，不愧是历史上两位最顶尖的大牛。

互逆运算是什么概念？

简单而言，那就是求面积的问题，可以转变为求导数，求导数的问题转变为求面积，互相变换。

如果积分之路走不通，那就从低维度研究转变为高维度研究，用微分解决问题。

如果微分之路走不通，那就从高维度研究转变为低维度研究，用积分解决问题。

此外，还可逆向积分求面积。

若你要问它的意义在哪里？

意义非常重要，在于极大程度上缩减了繁琐的计算过程，简化计算难度，极大提升数学各分支的发展效率。

微积分能求的东西实在是太多了，例如微分导数的极值。

极值非常重要，大炮发射的炮弹飞行极限距离，一船货物利润数据，从某地出发到某地之间的那条路线距离最近等等。

这是科学研究最重要的工具，亦是由人类亲自创造的数学武器。

“当然，这个时候的微积分体系还不算完美，无穷小量问题使得微积分的基础并不稳固，无穷小量的问题在于通过动态方式来定义极限，一个量在逼近0的过程中，有无数个实数，这样是行不通的，由此引发第二次数学危机，后来数学家柯西和魏尔斯特拉斯重新定义了极限，至此，微积分的基础终于稳固，后来由法国数学家勒贝格研究的勒贝格积分，为微积分收官。”

华罗庚缓缓讲述关于微积分和无穷小量之间的关系，转而在黑板上写出一串公式，这是勒贝格积分：