第十五章 双曲线焦点三角形面积求解（2/3）

轴正向之倾斜程度……

细细读阅关于解析几何前期基础阶段的知识点，尽管身体疲倦不已，可余华依旧很快进入熟悉的忘我状态。

整个人极其专注，仿佛不会受到任何外物的打扰，一个个复杂且晦涩难懂的知识点逐渐被理解，在脑海里转变为立体而直观的数学符号，再根据规律演变为数学公式。

这是一种常人难以理解的快感，余华只感觉自己在数学大海里遨游，如同一只海豚般欢快游动，时而转圈，时而浮上水面吐出一口水汽，再猛地蹿向海底。

舒服。

畅快。

甚至有一丝快感。

解析几何之直线内容轻轻松松，解析几何之圆大步而行，解析几何之椭圆小小磕绊，解析几何之双曲线……

结合前身原本就学过的算学知识，现如今，余华的学习效率和进度极其客观。

时间不知过去了多久。

窗外寒风呼啸，屋内寒冷无比。

双眼注视着眼前的双曲线题目，余华面容严肃，眉宇微皱，额头渗出一层汗水，再无先前的意气风发，这是一道非常有难度的双曲线题目。

已知双曲线x2/9-y2/16=1的左、右焦点分为别F1F2，若双曲线上一点P使∠F1PF2=90°，则△F1PF的面积是多少。

主要内容是双曲线焦点三角形面积求解，由普林斯顿大学教授为中学生编撰的教材题目，面积公式和原理不难，一进入实战，就很难了。

余华已经算了四遍，桌案上的草稿纸已经堆了十几页，还是没有算出来。

不是算出来的答案不对，而是根本没算下去。

“奇怪，难道是我思路有问题？换个角度求解，似乎可以这样……”余华揉了揉略微肿胀的额头，右手握着铅笔，再度算了起来。

根据双曲线焦点三角形公式S=b2cot(θ/2)，根据双曲线的定义有：‖PF1｜-｜PF2‖=6。

两边平方得：｜PF1｜2+｜PF2｜2-2｜PF1‖PF2｜=36。

由勾股定理可知：

∵，｜PF1｜2+｜PF2｜2=｜F1F2｜2=100

∴，｜PF1‖PF2｜=32

∴，S=1/2（｜PF1‖PF2｜）=16。

“呼，好像没错，应该就是十六，终于算出来了。”余华放下铅笔，望着密密麻麻的草稿纸，心中终于松了一口气，伸手擦了擦额头冒出的汗水，心中成就感油然而生。